משחקים עם מספרים

עשוי לעניין אותך..

חיפוש באתר

הצטרפות לניוזלטר

הירשמו לדיוורים שלנו ותקבלו עדכונים קריטיים למייל על שמירה על יכולת הסכמה מדעת, בטיחות חיסונים ונושאים חמים שעל הפרק.

בקרו אותנו ברשתות החברתיות

ישנה טענה עסיסית במיוחד, שחסידי החיסונים נוטים לשלוף ולדקלם מפעם לפעם: "החיסון יעיל במניעת הדבקה". לכאורה זה יכול להיות טיעון פנטסטי, שכן הוא החוליה הראשונה בשרשרת קץ האנושות: אם אין נדבקים - אין חולים - ואין חולים קשה - ואין נפטרים. וכמובן כל מעגל ההדבקה מצטמצם דרמטית - ולמעשה יכול אפילו להוביל לסיום המגיפה…! אז זהו, שלא. אבל תודו שזה חלום מתוק...
gas-mask-469217_960_720

גרף "מאומתים יומי – התחסנות"

באמירה כללית – יש מגוון רחב של משתנים המשפיעים על כמות המאומתים.

ונזכיר רגע את החלוקה המסורתית:

יש "מחוסנים" (אלה עם התו הירוק), "מחוסנים לא בתוקף" (פראיירים שויתרו על התו הירוק), ו-"לא מחוסנים" (בקיצור, סיכוי טוב שזה אתם).

הטעות הרווחת, היא להסיק מסקנות מדעיות מגרף המאומתים היומי, בדשבורד משרד הבריאות.

אבל שנייה, מה זה בכלל הגרף הזה?

הגרף בעצם מציג את שיעור, או מספר המאומתים היומי – בחלוקה לסטטוס חיסוני, כאשר אפשר לפלח לפי גילאים ותקופות.

הגרף הזה יחד עם גרפים נוספים, הוא חלק מכותרת גדולה יותר ששמה: "השפעת התחסנות על התחלואה", כאשר הרעיון הוא לעמוד על ההבדלים בין מחוסנים ללא-מחוסנים ולהראות את האפקטיביות (כביכול) של החיסונים.

הגרף נראה כך:

בגרף מעלה, אפשר לראות את כמות המאומתים היומית בחודש האחרון, כאמור בחלוקה קבוצות ע"פ סטטוס חיסוני. שימו לב, המספרים כאן מוחלטים, כלומר כל יחידה היא אדם אחד… כך שלדוגמא ב-12.1.22, היו כ-15,000 לא מחוסנים מאומתים, לעומת 4,000 מחוסנים שאינם בתוקף ו-27,000 מחוסנים בתוקף.

בא נעשה רגע זום על המאומתים בקרב גילאי ה-60 ומעלה. ניתן לראות למשל, בתאריך ה-15.1 – שמספר המאומתים המוגדרים "מחוסנים" הוא מעל פי 10 מאלה שאינם מחוסנים.

זה במספרים מוחלטים.

שוב, מספרים מוחלטים זה אנשים אמיתיים שפיזית קיימים.

במספרים "מנורמלים", המצב יהיה שונה – כמו שניתן לראות באותו גרף, אבל בנרמול ל-100,000 אנשים:

אפשר להבחין ביתרון קל למחוסנים (ירוק כהה), לעומת לא מחוסנים (תכלת יפהפה).

מהגרף ניתן בטעות להסיק, שיש יעילות במניעת הדבקה לאלה שלקחו חיסון, אולם אפילו חסידי ההזרקות יודו שהיעילות יחסית זניחה.

נפרט בקצרה מדוע היעילות לא רק זניחה – אלא כנראה גם דימיונית.

ראשית כל – קצת רקע היסטורי…

לפני כשנה יצאו מחקרים מכל קופות החולים, אשר הכריזו בריש גלי ש- "רק אפס נקודה כך וכך אנשים נדבקו לאחר חיסון".

למיטיבי לכת שרוצים להעמיק, פשוט כתבו בגוגל את המילים: "רק 0.06", או רק "0.01".

וכמו בקולנוע… מומלץ עם פופקורן ושתייה ענקית.

כאמור ה-"מחקרים" שיצאו לפני כשנה, כבר הראו לכאורה איזו יעילות פנומנלית במניעת הדבקה – אולם כבר היום, עוד לפני שהתחלנו לפרט – כולם מבינים עכשיו כמה רחוקים מהאמת היו נתוני אותם "מחקרים".

ואם מישהו ממש רוצה להבין על איזה רקע הגיעו אותם נתונים, זה די פשוט.

ב-17.1.21 (לפני כשנה), הממשלה החליטה לפטור רשמית מחוסנים מחובת בידוד, גם אם היו במגע עם חולה מאומת, מה שהוביל לירידה דרמטית במספר המחוסנים שהיו צריכים להיבדק (כי פשוט אין בידוד לברוח ממנו), ולכן הפלא ופלא "רק" לא-מחוסנים נדבקו בקורונה.

הנה מויקיפדיה:

טוב, זה היה קצת ארוך להקדמה : )

אז בקצרה – להלן הסיבות מדוע אין לסמוך על דשבורד משרד הבריאות, לפחות בכל הנוגע למניעת הדבקה.

א. הגרף של משרד הבריאות אמנם מנרמל ע"פ גודל אוכלוסיה (ל-100,000), אבל הוא כלל לא מתחשב בתמהיל הנבדקים. כלומר מי הם אותם אלה שנבדקים. האם הם מורכבים בעיקר ממחוסנים, או אולי מלא-מחוסנים? ובכמה בדיוק מדובר? מה הרכב הגילאים המלא, חוץ מהחלוקה ל-60 ומעלה, או 60 ומטה? ויש עוד משתנים שיכולים להשפיע, כמו למשל סיבת הבדיקה (חשיפה לחולה מאומת, הופעה של תסמינים וכיו"ב).

החשיבות של ידיעת התמהיל היא פשוטה – אם לדוגמא עיקר הנבדקים הם מחוסנים (הכוונה ליותר משיעורם באוכלוסיה, לצורך העניין), הבדיקות יוצרות עיוות לטובת הלא-מחוסנים, שנבדקים פחות…

וכמובן אותו דבר במקרה ההפוך, בו עיקר הנבדקים לא-מחוסנים.

סתם בשביל הדוגמא הפשוטה – הלכתי לבדוק עכשיו קורונה בגן ילדים.

התוצאות היו  שיש מאומת אחד בלבד – שמחוסן ב-3 מנות, ובמקביל: 27 מאומתים לא מחוסנים כלל.

לפי הדשבורד – יעילות החיסון כאן תהיה די מטורפת… כי היא בודקת את כמות המאומתים מתוך כלל האוכלוסיה בישראל – ולא מתוך אלה שנבדקו בפועל.

כך שהחישוב יהיה מאומת אחד מחוסן – חלקי כל אוכלוסיית המחוסנים (נניח 4 מיליון), לעומת 27 (מאומתים לא מחוסנים) לחלק לכל אוכלוסיית הלא מחוסנים – נניח 5 מיליון.

יוצא שהחיסון יעיל במניעת הדבקה פי 30 בקרב המחוסנים.

אבל ברגע שחוזרים למציאות – ומבינים שמתוך כל הנבדקים, היה בכלל רק מחוסן אחד – כל ילדה וילד מבינים שאין לבדיקה הזאת שום משמעות.

לכן, ללא ידיעת תמהיל הנבדקים – הגרף/מחקר הזה לא היה עובר ביקורת עמיתים.

ב. בהמשך לטיעון הנ"ל – הנתונים (והמסקנות) שיוצאים מהגרף, לא מתחשבים בעובדה שלאורך זמן יש שינויים רבים שמשפיעים על ההחלטה להיבדק לקורונה. לדוגמה, כל מי שמעל 60, ועובד, ואינו מחוסן – יאלץ בשביל ללכת לעבודה לעבור בדיקות קורונה כמה פעמים בשבוע. זאת לעומת עובד באותו גיל, שמחוסן – ולא נדרש לכך כלל.

גם הנהלים בנוגע למגע עם חולה מאומת – עד לא מזמן תיעדפו במודע בדיקות ללא-מחוסנים, אשר נדרשו להיכנס לבידוד במקרה של מגע עם חולה מאומת (וכמו במאסר, לבצע בדיקות כדי לנכות שליש…), לעומת אוכלוסיית המחוסנים שלא נדרשה לכך כלל. נכון, לאחרונה הנהלים השתנו בנושא, ואז השתנו שוב… ושוב..  ומי בכלל יודע מה מצב הנהלים בעת שאתם קוראים את הטור הזה… אולם העיקרון זהה – לא ניתן לבדוק אובייקטיבית נתוני הדבקה – כשיש שוני מבני ותקופתי באופן בו מחליטים מי נבדק ומי לא.

בניסוי אמיתי לא משנים מפעם לפעם את אחת מהקבוצות הנבדקות – ומתעדפים את האחרת. וגם אם כן, מן הסתם תהיה לכך התייחסות. בגרף של משרד הבריאות יש רק נתונים סופיים – לא ניתן להסיק מהם שום דבר מדויק, כאשר נהלי הבדיקות משתנים מפעם לפעם ומתעדפים אוכלוסיות מסוימות ומפלים אחרות.

ג. יש שימוש מוטעה בנתונים ובהגדרות בהם משתמש משרד הבריאות – וכפועל יוצא מכך יש טעויות במסקנות עצמן. כתבתי על כך בטור הקודם, ונחזור על כך בקצרה.

הטענה הקסומה אומרת, שמחוסנים מוגנים יותר מהדבקה (ורואים את זה אפילו בגרף המנורמל). רק רוב אלה שטוענים כך, כלל לא מודעים לעובדה שאוכלוסיית ה-"מחוסנים" (ירוק כהה) כלל לא מורכבת רק מאנשים שמחוסנים במנה 3 או 4 לא עלינו, אלא מעוד מגוון רחב של אנשים עם סטטוס חיסוני מגוון. לדוגמה – אנשים שקיבלו מנה שנייה וטרם עברו 6 חודשים מהזריקה, או מחלימים שקיבלו מנה אחת וטרם עברו כמה חודשים ממועד הזריקה…הגורם המשמעותי ביותר, אשר משפיע מתמטית על הנתונים – הוא העובדה שחלק גדול מאוד מהאוכלוסיה הזאת (כמיליון אנשים בישראל) – אלו אנשים שגם נדבקו, חלו והחלימו – וכידוע גם ללא קשר לחיסון, יש להם הגנה יחסית טובה מהנגיף.

לראייה אפשר לראות את שיעור הנדבקים החוזרים בדשבורד משרד הבריאות, שם רואים בבירור שחלקם באוכלוסיית הנדבקים הוא נמוך מאוד. 

כלומר בפשטות – לוקחים גרף שמכיל גם אנשים שבכלל לא קיבלו מנה שלישית ורביעית, או לחילופין, הם חלו והחלימו – ואז קיבלו חיסון אחד, או יותר – ואז מכנים אותם בשם המטעה – "מחוסנים", מתעלמים מכך שממילא אנשים שחלו והחלימו זוכים למוגנות טבעית מעולה – ואז מייחסים את היעילות המדהימה לחיסונים.

תיכף בהמשך (בטיעון ד') תראו כמה זה משעשע.

ובשביל ידע כללי – כדי להגיע למסקנה מדעית על יעילות מנה שלישית במניעת הדבקה, צריך ללכת למרכז הדאטה של משרד הבריאות, להוריד משם גרף עדכני שנקרא 'מאומתים לאחר חיסון' – לפלח משם רק את המחוסנים לאחר מנה 3 (יש לבדוק האם יש התחשבות באוכלוסיית המחלימים שם, ואם אין – אז לחתוך את התקופה הרלוונטית אחורה, ולהוריד את מספר האנשים שאומתו בתקופה הנ"ל ולהחסיר אותה ממצבת סך המחוסנים מנה 3).

ואחרי כל זה – עדיין צריכים להתחשב בטיעונים א+ב כמובן.

אגב, המקור לטבלה שציינתי להלן:

https://data.gov.il/dataset/covid-19/resource/9b623a64-f7df-4d0c-9f57-09bd99a88880

לאחר שמורידים אוכלוסיה גדולה של מחלימים – נתוני ההדבקה של מקבלי מנה 3 נטו, כלומר ללא התחשבות במחלימים שהתחסנו – יראו אחרת לגמרי.

ד. ובסוף – גם אם נלך לשיטת חסידי החיסונים – שיש איזו יעילות מדומיינת במניעת הדבקה – כיצד הם יסבירו את העובדה, שממש באותו גרף של ה-15.1 שהראנו מעלה, שיעור המאומתים ש-"אינם מחוסנים בתוקף" – נמוך ב-8% משיעור המאומתים המחוסנים בתוקף, אלה שהם בעלי תו ירוק?

יש פה כשל לוגי.

אם כשאתה משווה "מחוסנים" ל-"לא מחוסנים", אתה מוכיח כביכול יעילות במניעת הדבקה – לפי הגרף אתה גם תהיה חייב להמליץ לא להתחסן באופן מלא – כי אז תהיה מוגן יותר מהדבקה מאשר חיסון מלא.

מיותר לציין כמה זה סותר את כל הטענה הקסומה.

אבל אגב, אני לא יותר טוב מהם בכלל. כי גם אני שיקרתי…

המאמר לא היה קצר בכלל.

תגובות לפוסט

הצטרפות לניוזלטר
הודע על
guest
7 תגובות
הישנות ביותר
החדשות ביותר המוצבעות ביותר
פידבקים מוטבעים
צפה בכל התגובות
מירב

אפשר להוכיח כמעט כל השערה שרוצים ע"י מחקר ונתונים שישרתו את ההשערה. אז צריך לקחת בערבון מוגבל מחקרים גרפים ושאר סטטיסטיקות. לא להתעצל להטיל ספק בכל מידע, לחקור לעומק והכי חשוב לתת קצת יותר ריספקט לאינטואיציה, שריר מוזנח שמומלץ לפתח בעיקר בתקופה הנוכחית.

יפית

יש משהו שהכי צורם לי ונראה לי מסולף ולא מבינה איך אנשים לא רואים אותו.
כשמדברים על מחוסלים לעומת לא מחוסלים – לא עושים הפרדה בין מחוסלים עם תוקף או בלי. ופתאום פה מפרידים בין הנתונים.

מה היה קורה אם היו מחברים בינהם? מחוסלים לא משנה איך ובכמה חיסולים לעומת לא מחוסלים הנתונים היו נראים הרבה פחות לטובת החיסולים.

הזיה כל מה שהולך פה עם הקורונה.

TAL

גזירת שמיים נוראה עלינו להתחזק ולבקש מהבורא שיבטל את הגזירה הזאת

מעיין

מספר המאומתים הוא אכן טיעון נחמד אבל זה לא ה-טיעון בהא הידיעה אלא מספר המתים.
היה נחמד אם את אותו פוסט ארוך ומקסים (באמת) היית עושה על מספר המתים לפי כן/לא מחוסנים.

מעיין

איזה באסה איתכם שאתם לא מפרסמים את התגובה שלי…
אני לא נגדכם, אפילו היי י בכנס שלכם בגני התערוכה, מוזמנים לבדוק, מעיין פנחסי

חבל

מערכת האתר

הי מעיין,
התגובה לא אושרה פשוט כי אף אחד לא הספיק לראות אותה 🙂 עכשיו אושרה.
לילה טוב

גיל

יישר כח! מאמר חשוב מאד שהוא לא רק אמת אלא הוכחה חשובה מתוך נתוניהם עצמם!

עשוי לעניין אותך